茄汁經濟學證明了 學者有時不如師奶

森默斯在1985年發表了一篇文章，提出了「茄汁經濟學」。在他的筆下，茄汁經濟學家專門研究沒用的會計資訊，並且說明「除去交易費用之外，一瓶兩夸脫的茄汁永遠是兩瓶一夸脫裝的一倍價錢，所以我們也不能藉着把兩瓶合併成為一瓶，因而佔到便宜……」

這句話的原文是﹕「......two quart bottles of ketchup invariably sell for twice as much as one quart bottles of ketchup except for deviations traceable to transactions costs, and that one cannot get a bargain on ketchup by buying and combining ingredi-ents once one takes account of transactions costs.」

注意﹕我之所以常常抄錄原文，並非認為讀者需要閱讀它們，而是作者本人，也即是我的要求而已。因為我往往花了心力，去找出原文來，實在不想把它們扔掉，更不想在以後有需要時，要再找一遍，所以不如在寫作時，順便也記下來。換言之，原文是給我自己的記錄，萬一讀者居然看了，只能算成是added value，是無心之得。

森默斯（Lawrence Summers）出生於1954年，是天才式的經濟學家。他的父母都是賓州大學的經濟學教授，叔父Paul Samuelson和舅父Kenneth Arrow都是諾貝爾經濟學獎得主，可說是「血統優良」。他在27歲拿博士，28歲已經是哈佛大學的經濟系正教授，快得前無古人。他得過Alan T. Waterman Award，這是美國專門頒給35歲以下科學家的最高榮譽，也得過克拉克獎，這是諾貝爾獎以下最重要的經濟學獎，只頒給40歲以下的年輕學人。跟着，他又當過財政部長、哈佛大學校長……以一位學者而論，他的事業可說是位極學界了。

我就是不明白，為甚麼這麼聰明的人，居然不明白一個連家庭主婦都明白的簡單事實﹕一瓶兩夸脫的茄汁，其價錢「永遠不會」等於兩瓶一夸脫茄汁的總和。有關這一點，我根本不用作出任何的解釋，大家只要去超級市場的貨架，稍為張望一下，都可以得出這個結論來。

非但森默斯不明白這個簡單的道理，就是連也是鼎鼎大名，諾貝爾獎得主Paul Krugman也不明白。他很欣賞森默斯發明的「茄汁經濟學」，並且在一篇文章中引用了這術語，這篇文章收錄在他的新作《End This Depression Now》。很明顯，Krugman也不曉得「一瓶兩夸脫的茄汁不等於兩瓶一夸脫茄汁」這個簡單的事實。

為甚麼這麼顯淺的道理，大學者卻總是搞錯事實呢？我猜想，這是因為他們太過高貴了，整天都是和權貴們打着交道，要不，就是躲在家裏，埋首思想和寫作，卻沒空去看看這個社會，更加不會去逛超級市場，或和家庭主婦聊天。

因此，我看他們的作品時，也得存了很大的戒心，因為閱讀它們，固然可以學到不少知識，但也不時夾雜着明顯而可笑的錯誤，很多時是會累死街坊的。「茄汁經濟學」這個名詞，本來是一個絕妙的形容，只可惜例子舉錯了而已。

本來，這一篇文章的主題，是想從當年破產了的LTCM基金說起，說到兩位聰明絕頂的諾貝爾經濟學獎得主，因而扯到購買認股證的一些理論，「茄汁經濟學」只是一段引言而已。誰知，引言竟然變成了一篇文章。看來，我的敍事手法之囉囌，已盡得另一位諾貝爾獎的得主——莫言的真粹了。

投資世界中的合理性

很多人都知道，我和漫畫家邱福龍是很好的朋友，皆因我們十分啱傾，有着很多共同的話題，所以常常吹水，吹得十分愉快。

然而，這兩年來，由於阿龍自組公司，出版《鐵將縱橫》，一個人包辦起稿、創作、勾稿，以周刊形式出版，工作量之大，好比自編自導自演，還要一年生產十多部電影，可知他忙到甚麼地步。所以，我們的見面也少了。

《鐵將縱橫》的銷量穩定了下來，百忙中的他，居然也在心思思，想寫一部新的精裝作品。他想了好幾個月，想在他拿手兼喜愛的機械人和怪獸之間，兩中挑一，選出一個題材，想了很久，還是拿不定主意。

結果有一位朋友，一言驚醒夢中人﹕「何不出版一本機械人打怪獸的故事？」這實在是一個好主意，好比把少林功夫混入了踢波和唱歌跳舞，阿龍就此定下了題材。

我在日前找他吹水，免不了吹到機械人，大家的意見也是出奇地相同。

當時的談話內容是有關機械人的合理性。

當年，最受歡迎的三個機械人，按照先後次序，應該是鐵人28號、鐵甲萬能俠、機動戰士。鐵人28號是第一個機械人，鐵甲萬能俠是結合了機械人和飛船，故事加入了友情和共同奮鬥，這是日本現代漫畫的公式的先驅。至於機動戰士，則是第一個擁有複雜結構的機械人，好勁！

他說﹕「鐵甲萬能俠第一號有一對飛翼配套，會自動飛過來，與腰部結合，它便能夠憑翼飛行了。但是，二號的腰間則能自己生出一對翼來，那就怪怪的，反而不合理。再者，一號胸口的紅色部分是用來發放高熱火焰的，二號的這部分卻多出了一個功能，就是拆出來，當飛鏢擲敵人。放高熱的裝置怎能當飛鏢掟？這也是不合理。」

我說：「所以我不喜歡三一萬能俠，因為它的三個變化合體，是變不出來的，違反了物理常識。」

我和阿龍看這些卡通片的時候，年紀還很小，但已懂得這些機械人的合體變化，不能違反物理常識。事實上，我看《變形金剛》，最看不慣的，就是它從一輛車變成一個機械人，而且身形也大了數十倍﹕咁變都得，你話乜都得啦！

在投資的世界，騙局也有許多種不同的分類，其中的一種分類，是用合理性來分。

例如說，如果有人同你說，你可以購買上市前的股票，半年後上市，可以賺五倍。這就是不合理的騙局，但也可以騙到不少人，例如說，藝人和懵倉，懵倉就是一條懵的「魚倉」魚，是我和阿龍常說的俗語。

至於另外一種，則是合理的騙局。例如說，馬多夫的對沖基金，每年都有大約一成回報，結果憑此詐騙了五百億美元，真正是吃大茶飯的人。

大家可以看到，馬多夫騙局能夠騙到高水準的有錢人了。這證明了在投資的世界，合理性是多麼重要的一回事。而按照人性來作分析，當我和阿龍只有幾歲的時候，已經清楚地明白，合理性是非常重要的。

李君豪的巨型豬

李君豪是慈善家、全國政協李東海的公子，也是我的好朋友。他的父親並沒有遺下富可敵國的財產給他，因為在這二三十年來的超級大牛市，香港的富豪們都在瘋狂賺錢、身家升值了數十倍，而李東海卻把心力都放在做善事、在散財、在遺愛人間，而他給兒子鋪排的，並非一條發財之路，而是教他正直做人、為社會做事，所以李君豪出道以來，其正職一直是公職，做生意，只是副業而已。

相信是十多年前了，朱幼麟送了一隻巴掌大的小豬給李君豪，對，就是那位外號「飛天朱」的「恒生姑爺」（恒生銀行創辦人之一何添的女婿）、前立法會議員、前人大代表。據朱幼麟的說法：這是一隻特種的豬，長不大的，大了也像巴掌般大。

李君豪把這頭小豬歡天喜地的帶了回家，豢養起來，愈養愈是不對頭。小豬漸漸變成了大豬，從比巴掌大、到比臂胳大，最後，長得比人還要胖，足足超過了一百千克，大約是兩個成年男人的體重。牠和李君豪的家人感情要好，常常一起看電視、一起吃零食，但是李君豪往往工作至深夜才回家，當年訓練牠如廁時，又打過牠，積下了「仇怨」，關係就較緊張了。按照李的說法：「牠常常吼叫着對我，守着房門，不准我進門。」

查實我有好幾個友人，都曾經買過「長不大的小豬」，結果不約而同，都變成了龐然大豬。所以有人問過我：「究竟世上有沒有這種小豬？」

事實是，這些微型豬的確存在，是經過數百年人類刻意培育、近親交配之後的成品。由於它是近親交配，所以在不同的地方，有不同的品種，都是當地的人所培育出來的。例如說，在中國，貴州和廣西交界有香豬、在西藏有藏豬，在海南省有老鼠豬、在雲南有小耳豬，但是體形最小的，則是印度東北部的的pigmy hog，它長約60cm，高約25cm，體重不超過10kg，這即是說，大小和一頭狗差不多，比巴掌可要大得多了。

順帶一提，「pigmy」本來是希臘文，本意是從手指到手肘的距離，引申為「侏儒」。在英文，矮小種族的族人就是「pigmy」，正常種族中的侏儒則是「dwarf」。在非洲的侏儒種黑猩猩bonobo（學名Pan Paniscus），又叫做「pygmy chimpanzee」。Pigmy hog是瀕臨絕種動物，應該是不能在公開市場買得到的。

中國廣西和貴州交界的香豬，俗稱為「小香豬」，又叫「七里香」或「十里香」，皆因它的身體有麝香味，體重是Pigmy hog的一倍，約十多kg。在古時，只有貴族才可以擁有牠。傳說中長不大的小豬，應該是牠了。最純種的小香豬是國家保護動物，不准出口，但是非純種的，不但可以出口，還可以吃，據說味道比普通豬更佳。

說回李君豪。這位朋友是我在股壇當中，所見過最有intergrity的人之一，而且金融知識非常豐富。記得當日立法會選戰時，我和他談選情，談了兩個小時，他說：「我的競爭對手的政綱，有部分是在現實中做不到的，我準備在公開辯論中拆穿他。」

我說：「在選戰中，當對方吹牛時，你的正確策略不是要拆穿他，而是開更多十倍的空頭支票。」

他歎氣說：「但我做不到欺騙選民。」

最終，這位不肯欺騙選民的朋友以四票之差，飲恨落敗，也是我在2012年的十大憾事之一。

中央不能撒換行政長官，港獨問題兩皆視而不見

在中國共產黨的十八大期間，中聯辦副主任李剛就香港問題發表了意見，而在他的講話之中，有兩點是值得注意的。第一點，中央政府認同梁振英的管治，所以不會撒換行政長官。第二點，港獨損害中國的主權，而且在香港也沒有市場。而我們在今天，正是想討論這兩個議題。

有關第一點，就梁振英上任以來的施政，我們大致上是認同的。他所做的所有作為，有的是對的，有的是錯的，但是可以看得出，他是在切切實實，盡心盡力的去為港人去謀福祉。他推出的政策，有的是好的，有的不那麼完美，甚至遭到部份人的反對，但至少他能夠從善如流，而且，他也沒有做過損害港人利益，或是偏幫富豪權貴的政策，就算是有爭議性的政策，例如龍尾灘的舖設沙灘，啟德的加建住宅樓宇，其用心也只是為市民的福利著想而已。他任用的班子當中，有的鬧出了醜聞，可是我們也可以看出，他至少沒有任人唯親，甚至沒有像先前人們所擔心的，大量引入親中人士，具爭議性的林瑞麟、劉夢熊等人，也並沒有走進梁班子，反而是引入了傾向民主的陸恭惠。

也許，梁振英的確是傳聞中的，並不是好人，但是，我們評價一位政治人物，唯一的方式，就是聽其言、觀其行，所以，直至這一刻為止，我們仍然大致上認同梁振英的施政，並且支持他的施政。

然而，我們認同梁振英、支持梁振英，並不代表也同意李剛的說法。

從中央政府的角度看，永遠一定認同行政長官的管治，這才叫做「政治正確」。要知道，行政長官是一個特別行政區的地方首長，基於「一國兩制」的大原則之下，中央政府不可能就其施政指點批評，否則便是破壞了「一國兩制」。所以，在董建華政府的年代，就算是其施政令到五十萬人出來大遊行，中央政府的官方態度也只能讚揚他，支持他，直至董建華宣佈「腳痛」下台之前，中央政府的支持態度依然如此。

從體制來說，行政長官是由中央政府任命。但是，在政治體制來看，任命權和罷免權是兩回事，擁有任命權不等於擁有罷免權，例如說，在司法獨立的制度之下，行政機關的首腦往往有任命大法官的權力，但卻不能罷免大法官。當年董建華下台的理由是「腳痛」，自己呈辭，而不是由中央政府去「炒魷魚」。儘管人人心知肚明，董建華是受了壓力而下台，但是，這只能是心照不宣，而作為代表中央政府的中聯辦大員，是不能把這種地下政治的行為宣之於口的。

所以，我們認為，身為中聯辦大員，不管是會，還是不會撒換行政長官，都不能宣之於口。因為在體制上，行政長官是由一千二百人的選舉委員會選出，由中央政府任命。無論他做得好，還是做得不好，都是「一國兩制」的問題，中央政府不應插手。心照不宣，在暗地裏動手動腳，那是另一回事，但卻決不能在公開說話中說出來，這就是破壞了「一國兩制」。所以我們認為，昨天李剛有關這部份的發言，是失言了。

第二點，關於港獨問題，毫無疑問的，港獨是損害了中央政府對香港的主權，但是說港獨沒有市場，那卻是不符合現實的。

我們曾經在日前的社論指出，港獨的確是存在的。當然了，明正言順、大張旗鼓的港獨運動，暫時還未見到，但是，香港自治運動，已經絕對是某程度上的港獨運動了。正如我們說過，獨立運動並非一步到位，而是一步一步去達成的，而通常來說，自治就是獨立的第一步。例如說，科索沃經過了多年的鬥爭之後，自治政府在１９９９年成立，而在２００８年，它便公投獨立了。伊拉克的庫爾德族在１９７５年成立了三個自治省，到今天，已經相等於一個獨立的庫爾德國家了，只視乎它在甚麼時候宣佈獨立而已。

所以，這些港獨分子說他們搞的「港人自治」，只是自治，而不是獨立，也是一種「語言偽術」，是騙人的。

至於說，港獨有沒有市場，這句話就有點兒差堪玩味了。
從語理上看，能不能成功，與有沒有市場，是完全不同的兩句話。我們同意，由於種種客觀條件的限制，在暫時可見的未來，港獨是不可能成功的。至於它有沒有市場，那就得看說的是多大的「市場」了。如果說，有超過一半的香港人，都支持港獨，那當然是不可能的事。可是說，如果有幾個巴仙，或者是十來個巴仙的香港市民，支持港獨，或者是支持變相港獨的「自治」，那卻是很有可能的。民主派人士認為，那些揮舞龍獅旗，口中大叫「香港獨立」的年輕人，只是口中說說，並非真幹，這是公然說謊。如果大叫口號，揮動旗幟，還不算支持港獨，照這種邏輯去推論﹕那麼，當日在政府總部門外，聚集的數萬人，莫不成只是口中說說，並非真的在反國教？

我們看到的是，港獨的確是大有市場，而且是有蔓延得很快的趨勢。但是，中聯辦的副主任卻視而不見，認為「沒有市場」，而民主派的人則堅拒不認，認為這不算是港獨。這兩個勢不兩立的陣營，竟然異口同聲，都否認這一個鐵一般的事實。莫非，在今日的香港，已經到達了「國王的新衣」的情況，無論是建制派，抑或是反對派，沒有人敢說出事實來？而我們的看法是﹕意見大可自由，但是事實，而且是人人能夠看見的事實，是不容抹煞的，所以我們也得效法「國王的新衣」的那個小孩，把事實說出來，而在香港的所有傳媒當中，我們應該是唯一的一個了！

誰敢當思捷包銷

上星期我分析了思捷環球（330）的供股，今日則講到一些比較深入的技術操作，就是供股包銷。
供股需要找到包銷人，才能成功。一般來說，供股時，大股東多半安排了包銷人，縱是包銷不足，自己也會找友好承接包銷，務求令到供股成功。萬一供股的「供情」不佳，那又怎辦？豈不是自己和友好全都「包銷上身」了嗎？不要緊，反正供股集資回來的錢，都是放在公司的，左袋進右袋，自己拿錢出來，放進自己的公司，拿回股票，也沒有吃虧。
問題是，思捷是一間沒有大股東的公司，最大股東只是一個基金。它如果供股，沒有一個大股東能夠作出最後的包銷。換言之，要兩間包銷商滙豐和UBS「硬食」，而包銷費用，估計是集資額的2.5%吧。
現在連街邊阿毛都知，思捷買不過，統計調查說只有6%的人決定供股，如果你是滙豐和UBS的高層，會不會拍板包銷這50億元的供股大計？一旦沒人供股，包銷商上身，兩大商人銀行收回數以十億元計的股票，你敢不敢包銷？

數以十億元計

這只有一個可能性，就是在滙豐和UBS之下，還有一個或一堆分包銷商，早就承諾了供股的分包銷，這兩大商人銀行才會「落叠」。問題是這間公司，根本沒有大股東，誰人願意包銷思捷環球這隻已被唱得爛無可爛的爛股票？所以，我的結論是：其中一定有陰謀。
正因這個原因，我才會以真金白銀，在供股前購進了十幾萬股，如果它的價錢合理，我還可以再增持，連供股最多不會超過30萬股。不過，我也叫了姨媽姑姐、至交好友去買，如果結果是我錯，市場正確，股價繼續大跌，我當然不會跳樓，但卻會被好多人亂刀斬死，好痛。

女人截不到的澳門的士和其牌價

時間：大約一年前。地點：澳門高士德馬路。人物：我的姐姐。事發時：她截停、上了一架的士，目的地是二龍喉公園，預計車費是二十元。

的士走了兩條街，司機忽然停車，掏出了三十元，交給我姐姐：「我還是不去二龍喉了，這裏是三十元，你截另一架的士。有你賺頭的了。」

於是，我姐姐下了車，走到了巴士站，等巴士。

日前，我那位姓賴的表哥娶新抱，我去澳門飲宴，也是乘的士，車費二十一元，給三十元。司機找還我十元，說：「一元不用給了。」

澳門的的士司機，就是這麼的闊氣。

據說，如果他們載一個男人，去桑拿之類的色情場所，可獲一百元到二百元的佣金不等，如果一車有五個男人，嘿嘿，就是一千大元了。帶客去某些飯店，也有回佣。不消提的，在賭場出來的客人，如果贏了錢，打賞也會十分爽手，一百蚊唔使找，是等閒事。

正因這個緣故，在澳門，女人截不到的士，已經是公開的事實了。

有一次，也是我的姐姐，從珠海回來，在關閘的士站等的士。

大家知道，關閘的的士站，和很多大型的士站一樣，為了疏導車龍，是有兩條車流的。我姐姐隨便挑了一條，等呀又等的，終於等到頭位了。

這條車流本來是車來不斷的，然而，當我姐姐排了頭位之後，忽然完全沒有的士經過。

另一條的士流則不停有車停下載客，很快地，已過了十多架。

姐姐後面的乘客則開始鼓譟了，嚷着叫她離開。

姐姐沒有辦法，只有走路，去等巴士。

很快地，的士站又回復了正常，兩條的士龍車來車往，當然了，在那裏等待的人，幾乎全是男人。女人都去了乘巴士。

正是因為女人截不到的士，每當姐姐打麻雀，打到很晚時，同枱的男人都很有風度，為她們一一截到了的士之後，才自己回家去，免得她們要走路回家。

「這些男雀友為我們截的士，也得有竅門。」姐姐說。

「甚麼竅門？」我好奇問。

「女人得躲在一旁，等待男人截到的士後，才衝出來，一口氣鑽上車內。」她說。

「為甚麼呢？」我問。

「因為一男一女，和一個女人一樣，也是乘不到的士的。」

本文的主題是甚麼？和投資甚麼關係呢？

答案是：我說的，是投資澳門的士牌的商機。早在二○○四年，澳門的士牌的價格已經超越了香港，娛樂場所的回佣所給予的界外利益居功至偉。照我的看法，澳門的的士司機如此闊氣，的士車租恐怕還得再漲上去，所以，牌價只怕還是看漲居多。反觀香港的的士司機的收入，只比綜援申請者好不了多少，恐怕再也難以壓縮下去，的士牌價的前途，估計就比不上澳門了。

永遠還不清的 信用卡數的數學概念

我的數學很不好，唸中學時，從來不做家課，所以從來都是不合格。唯一的一次合格，就是中學會考。預科時，那個老師叫「蔡逢華」，被同學們喻為蔡楓華的弟弟，當他教到「矩陣」時，我因為逃學，少上了一課，從此便跟不上課程，後來，索性不上了。

本人的數學既然是如此之差，但是很多時看見新聞報道，有一些明明是很簡單的數學，記者們似乎也是全不理解，而且，還得到了廣泛的轉載，居然沒有人看得出其漏洞來，看來是弱中自有弱中手，要不，就是香港人雖然很喜歡批評，但卻不喜歡用腦。

其中一個很過分的例子，就是信用卡還最低供款額的迷思。

常常有一些報道，說如果欠卡數十萬元，如果永遠只還最低供款額，要還十七年，才能還完……諸如此類啦，詳細的數字我不理會了，可能是欠八萬元，可能是欠十五萬元，也可能是還款十三年，亦可能是還款二十年，都是無關宏旨的細節，因為這篇文章說的是概念問題，用不着真的去計算。

這個說法的問題出現在甚麼地方呢？這種嚇人的言論，作為警世恒言，的確是十分有意義的，但是遇上了稍為動腦的人，就會發現，這種很有警世意義的恒言，不過是騙人的好心謊言而已。

在理論上，如果你永遠只還卡數的5%，不論你的欠款是一百元、一萬元，甚至是一億元，結果都是一樣，就是﹕一世都還不完。因為5%不是以最初欠款額計算，而是最新的欠款額計算，所以，當欠卡數者每月供款時，其還款額將會愈來愈小，如果可以無限分割，還款額可以低至小數點後的無數個位，那就還到宇宙末日的一天，也還不完。但是，由於貨幣是有小數位的，最低可以是一元，或一仙，所以到了某個程度，還是可以還清的。

所以，不停的有人覆述，如果只還最低還款額，要還多少多少年，真的是完全是概念不清，甚至是危言聳聽了。

不過話說回來，有一些數學很好的人，是只管計算，全不管數學後面的人文因素的。例如說，欠債十萬元，要還款十七年，這個計算是完全沒有錯誤的，只是在數學的世界，用不着想及還款額愈來愈少，到了後來，還款數字少得可以忽略。

這就像一個統計學上恒常的笑話﹕大部分人都是在醫院死亡的，所以，如果你永遠不到醫院，便可以避開九成以上的死亡。

在投資的世界，必須懂得數學。但是，我從來沒有見過數學專家可以在投資世界發大財的，能夠在市場賺錢的數學專家，都是憑着設計一些騙人的衍生工具，來騙散戶去購買，或者是聲明有一套必贏的數學工具，然後成立一個基金，騙取薪水和績效費，但是在市場中，真正憑藉高深數學而贏到大錢的，一個也沒有。當然，憑數學而能贏到茶煙飯，大魚大肉住豪宅的，也有不少，但卻不能發達。

結論是：在這個社會，數學是必須的，但是理解數學背後的概念，才最重要。像上述的信用卡例子，我完全沒有經過任何的數學計算，但，已經破解了其背後的數學。